1、最小二乘估计法，又称最小平方法，是一种数学优化技术。

【资料图】

2、它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。

3、利用最小二乘估计法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。

4、最小二乘估计法是对过度确定系统，即其中存在比未知数更多的方程组，以回归分析求得近似解的标准方法。

5、在这整个解决方案中，最小二乘法演算为每一方程式的结果中，将残差平方和的总和最小化。

6、最重要的应用是在曲线拟合上。

7、最小平方所涵义的最佳拟合，即残差（残差为：观测值与模型提供的拟合值之间的差距）平方总和的最小化。

8、当问题在自变量有重大不确定性时，那么使用简易回归和最小二乘法会发生问题；在这种情况下，须另外考虑变量-误差-拟合模型所需的方法，而不是最小二乘法。

9、最小平方问题分为两种：线性或普通的最小二乘法，和非线性的最小二乘法，取决于在所有未知数中的残差是否为线性。

10、线性的最小平方问题发生在统计回归分析中；它有一个封闭形式的解决方案。

11、非线性的问题通常经由迭代细致化来解决；在每次迭代中，系统由线性近似，因此在这两种情况下核心演算是相同的。

12、最小二乘法所得出的多项式，即以拟合曲线的函数来描述自变量与预计应变量的变异数关系。

13、当观测值来自指数族且满足轻度条件时，最小平方估计和最大似然估计是相同的。

14、最小二乘法也能从动差法得出。

15、回归分析的最初目的是估计模型的参数以便达到对数据的最佳拟合。

16、在决定一个最佳拟合的不同标准之中，最小二乘估计法是非常优越的。

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